hallo Coly,



die Sache ist eigentlich ganz einfach (wenn man´s mal richtig erklärt bekommt - was ich hier versuchen will).



Also, "hexadezimal" heißt im Prinzip, dass alle Ziffern auf der "Basis 16" fußen, d.h. dass alle Ziffern Potenzen von 16 sind, also 16^0, 16^1, 16^2, 16^3, etc.



Du gehst im Prinzip so vor:



die erste Stelle von rechts ist mit 16^0 (=1) zu multiplizieren

die zweite Stelle von rechts ist mit 16^1 (=16) zu multiplizieren

die dritte Stelle von rechts ist mit 16^2 (=256) zu multiplizieren

die vierte Stelle von rechts ist mit 16^3 (=4096) zu multiplizieren



Beachte die Systematik bei den Potenzen (Hochzahlen). Mit jeder Stelle nach links erhöht sich die Potenz um eins.



Dass ist Hexadezimal-Ziffern 0...F den Dezimalwerten 0..15 entsprechen, weißt Du offensichtlich. Jetzt mal ein Beispiel:



Hexadezimal A43F entspricht also:



10*16^3 + 4*16^2 + 3*16^1 + 15*16^0 =

40960 + 1024 + 48 + 15 = 42047



So, wenn Du das Prinzip verstanden hast, kannst Du auch ganz leicht im "Dualsystem" (Binärzahl) rechnen, das hat dann nur die "Basis 2". Ansonsten rechnet es sich ganz genauso wie beim Hexadezimalsystem. Also:



die erste Stelle von rechts ist mit 2^0 (=1) zu multiplizieren

die zweite Stelle von rechts ist mit 2^1 (=2) zu multiplizieren

die dritte Stelle von rechts ist mit 2^2 (=4) zu multiplizieren

die vierte Stelle von rechts ist mit 2^3 (=8) zu multiplizieren



Die Dualzahl 1101 entspricht also

1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 * 1*2^0 =

8 + 4 + 0 + 1 = 13



Die gleiche Chose läßt sich nach "Schema F" auch auf unser Dezimalsystem übertragen (dezi = 10), das ja auf "Basis 10" fußt, d.h.



die erste Stelle von rechts ist mit 10^0 (=1) zu multiplizieren

die zweite Stelle von rechts ist mit 10^1 (=10) zu multiplizieren

die dritte Stelle von rechts ist mit 10^2 (=100) zu multiplizieren

die vierte Stelle von rechts ist mit 10^3 (=1000) zu multiplizieren





alles klar ? Versuche mal die Beispiele oben nachzuvollziehen.



viele Grüße



Martin




Der Computer sollte Teil der Lösung sein - nicht Teil der Problems !

geschrieben von mabasom , 01.02.2006, 19:56 Uhr , 22 mal gelesen