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Smiley hier kommt die Lösung
hallo,



die Rechnung setzt sich zuammen aus:





Fläche großer Halbkreis - 2 * Fläche kleine Halbkreise links und rechts nach innen + mittlerer kleiner Halbkreis nach unten



a) Fläche großer Halbkreis:

1/2 * pi * R^2



b) 2* Fläche kleine Halbkreise links und rechts nach innnen



Radius eines Halbkreises: (R-r)/2

demnach Fläche eines Halbkreises: 1/2 * pi * ((R-r)/2)^2

die Halbkreise sind 2mal vorhanden, also: 2* 1/2 * pi * ((R-r)/2)^2

das kann man vereinfachen zu: 1/4 * pi * (R-r)^2



c) Fläche mittlerer kleiner Halbkreis nach unten:

1/2 * pi * r^2



Insgesamt lautet die Rechnung also:



F = 1/2*pi*R^2 - 1/4*pi*(R-r)^2 + 1/2*pi*r^2



setze für R=20 cm und r=8 cm ein:



F = 628,218cm2 - 113,097cm2 + 100,530cm2 = 615,752 cm2



Der Denkfehler liegt wahrscheinlich darin, dass Du geglaubt hast, der Radius der beiden äußeren Halbkreise sei r (ist er aber nicht, der Halbkreisradius ist nämlich (20-8)/2 = 12/2 = 6 cm)



Nun zum Innenkreis:



der Radius ist schlichtweg (R+r)/2 und damit die Fläche:



F = pi * ((R+r)/2)^2

F = 3,14 * ((20+8)/2)^2 = 3,14 * 14^2 = 615.752 cm2



Alles klar ?



Gruß



Martin




Der Computer sollte Teil der Lösung sein - nicht Teil der Problems !

geschrieben von

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