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Smiley Re: Versteh das immer noch nicht so ganz...
Ich probiers mal in Deutsch.

Dies ist jetzt wirklich sehr unmathematisch, deswegen sollten Mathematiker jetzt lieber nicht weiterlesen



Als Dimension(dim) bezeichnet man die Anzahl der Basisvektoren um einen Vektorraum aufzuspannen. Oder anders, wieviele Vektoren brauchst du um alle Punkte eines Raumes erreichen zu können. Im R3 brauchst du 3, einen für jede Richtung.



Rang = Anzahl der linear unabhängigenn Vektoren die den erreichbaren Unterraum des Wertebereiches aufspannen.



Kern = Jene Teilmenge des Wertebereiches, welches auf das Nullelement abgebildet wird.



Rang und Kern kann man so nicht vergleichen, es sind Begriffe für 2 ganz unterschiedliche Dingen. Weiters wird einmal der Bildbereich, einmal der Wertebereich beschrieben.



Zur kompletten Verwirrung

dim(Kern) = Defekt

dim(Bild) = Rang



Falls noch etwas unklar ist, kannst ja nocheinmal nachfragen.



Tschau





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