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Smiley Zugegeben, Division durch 0 ist etwas plump, als jetzt anders
Hallo Mike,

dann so:





Verschärfte Behauptung:

Alle natürlichen Zahlen sind gleich

Beweis:

Ich zeige: falls für eine natürliche Zahl M gilt

max(n,m) = M, dann folgt m = n für m, n nat. Zahlen(daraus folgt dann die Behauptung)

Beweis per Induktion über M

Induktionsanfang M = 1:

max(m,n) = M = 1 => m = 1 = n, also Induktionsanfang fertig

Induktionsschritt M -> M + 1:

Sei für M die Behauptung bewiesen

max(m,n) = M + 1 => max(m - 1 , n - 1) = M + 1 - 1 = M

=> m - 1 = n - 1 (nach Induktionsvoraussetzung)

=> m = n




Gruß Worti <img src="http://media2.giga.de/2015/06/snapchat-smiley-sonnenbrille.png">



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