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Smiley Re: Ableitung vom cos(x) mit Differenzenquotienten beweisen?
Hi!

Mit dem Additionstheorem kommst du so wohl nicht weiter, aber vielleicht hiermit:



cos(x+h)-cos(x) = -2*sin(x+h/2)*sin(h/2)



Damit bliebt aber immer noch das Problem, zu zeigen: sin(h)/h -> 0 für h->0 (aber das hast du wahrscheinlich in jedem Fall)! Oder ist das bekannt?

Ach ja, wie sieht es mit Stetigkeit aus (braucht man ja dann für sin(x+h/2)->sin(x)? Auch bekannt? Falls nicht, wären das wohl zu große Probleme...



Gruß,

Thorsten



PS: Ich hab das aus nem Buch, noch weiß ich also nicht, wie man an diese Formel kommt. Diese Übung überlasse ich dem interessierten Leser... :-) (ich vermute mal, ein bisschen rumrechnen und Add.-Theoreme anwenden)

geschrieben von

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