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Smiley Re: Ableitung vom cos(x) mit Differenzenquotienten beweisen?
Glaube nicht, dass das Direkt geht.



Aber

cos(x) = (exp(ix)+exp(-ix))/2

sin(x) = (exp(ix)-exp(-ix))/(2i)



Dann

cos'(x) = (exp'(ix) + exp'(-ix))/2 = (i*exp(ix) - i*exp(-ix))/2 = - (exp(ix)-exp(-ix))/(2i) = - sin(x)
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