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Smiley Re: Suche Umkehrfunktion von x + exp(x)
Die Gleichung x + exp(x) = y lässt sich IMHO algebraisch garnicht nach x auflösen, insofern lässt sich die Umkehrfunktion explizit nicht bestimmen.



Stell dir vor, g wäre die Umehrfunktion. dann könntest du eben x + exp(x) = 4 explizit lösen, eben indem du g(4) bestimmst.





Wichtig ist an dieser Stelle noch, dass eine eindeutige Umkehrfunktion existiert (da die Ableitung positiv ist und somit x+exp(x) streng monoton wachsend), für die Bestimmung braucht man dann numerische Methoden (z.B. Newton). Möchte man z.B. g(4) berechen, so sucht man numerisch die eindeutige Nullstelle z der Funktion x + exp(x)-4



Grüße,

Uwe
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