title image


Smiley Re: Suche Umkehrfunktion von x + exp(x)
Die "normale" Vorgehensweise, um die Umkehrfunktion zu einer Funktion zu finden, ist:



1. Vertauschen von x und y

2. Aufloesen nach y



Suchst Du z.B. die Umkehrfunktion zu y=3sinx, so erhaeltst Du:



1. x=3siny

2. y=arcsin(1/3*x)



Dieses Verfahren funktioniert aber bei Deiner Funktion leider nicht. Der erste Schritt geht noch:



1. x=y+exp(y).



Allerdings ist dies eine sogenannte "transzendente Gleichung". Sie enthaelt die Variable sowohl in polynomialer Form (x) als auch im Exponenten einer E-Funktion. Solche Gleichungen sind geschlossen nicht loesbar. Sucht man die Loesung einer solchen Gleichung, z.B. ein x, das die Gleichung x+exp(x)=4 loest, bedient man sich numerischer Verfahren, z.B. des Newton-Verfahrens.



Wie man eine solche Gleichung aber dann umstellen kann, weiss ich nicht. Vielleicht gibt es noch eine andere Art und Weise, die Umkehrfunktion auszurechnen. Die kenne ich dann aber nicht.



Wart mal auf Uwe Nowak, der kann Dir die Loesung bestimmt sagen :-) Bin selber gespannt...



Gruesse



Marcel





geschrieben von

Login

E-Mail:
  

Passwort:
  

Beitrag anfügen

Symbol:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Überschrift: