Hallo,



bin gerade am Knobeln:



Wie beweist man mit Differenzenquotienten, die Ableitung vom cos(x)?

Also cos(x)' = -sin (x)



So weit bin ich:



m = [ cos(x+h) - cos(x) ] / (x+h)-x



mit cos(x+h)= cos(x)*cos(h)-sin(x)*sin(h) (Additionstheorem)



wird's dann



m = [cos(x)*cos(h)-sin(x)*sin(h) - cos(x) ] / h



Jetzt noch davon den Limes h gegen Null. Aber wie? *grübel*



Ist schon spät. *Kopfkratz*



Dass es mit einer Taylorreihe einfacher geht, weiß ich.

Es soll aber mit Differenzenquotienten bewiesen werden.



Gruß JoKu



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Gruß JoKu

 

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geschrieben von JoKu , 12.01.2006, 23:39 Uhr , 153 mal gelesen