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Smiley die logische Lösung
Hi,



=FAKULTÄT(18) ist ex definitione natürlich durch alle Zahlen von 2 bis 18 teilbar und davon minus 1 ergibt die angeführten Reste. Das ist aber die Multiplikation aller echten Teiler bis 18. Durch z.B. 14 ist die gesuchte Zahl ja schon teilbar, wenn sie durch 7 und durch 2 teilbar ist - die braucht man also nicht.



Die Zahl+1 ist durch alle Zahlen von 2 bis 18 teilbar - sonst gäbe es nicht jeweils als Rest den Teiler-1.

Die Zahl+1 muß zuerst mal durch alle Primzahlen zwischen 2 und 18 teilbar sein also:

2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17



Die fehlenden Zahlen:

Um durch 4 teilbar zu sein fehlt eine 2: 4 = (es fehlt eine 2) * 2

6 = 2 * 3 (alle Multiplikatoren vorhanden)

8 = (es fehlt eine 2) * 2 * 2

9 = (es fehlt eine 3) * 3

10 = 2 * 5

12 = 2 * 2 * 3

14 = 2 * 7

15 = 3 * 5

16 = (es fehlt eine 2) * 2 * 2 * 2

18 = 2 * 3 * 3



=2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 2 * 2 * 3 * 2

12.252.240

und minus 1 ist das dann 12.252.239



Salut WF






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